Jürgen Goewe ist Mecklenburger und wurde in Parchim geboren. Nach seiner aktiven Tänzerlaufbahn studierte er Tanzpädagogik sowie Kultur- und Theaterwissenschaften in Leipzig. Als wissenschaftlich-methodischer Mitarbeiter des Zentralhauses für Kulturarbeit leitete er in der DDR ein landesweites System der Aus- und Weiterbildung von Choreografen, Tanzpädagogen und Ensembleleitern und gestaltete nationale und internationale Tanzfestivals mit. 1967 gründete er das Leipziger Tanztheater der Deutschen Post, später Leipziger Tanztheater e. V., das sich in mehr als zwei Jahrzehnten unter seiner pädagogischen und choreografischen Leitung zu einer der führenden Tanzbühnen des Landes entwickelte. 

1991 kehrte Jürgen Goewe nach Mecklenburg zurück. Nach dem Ende des Staatlichen Folkloreensembles der DDR gründete er in Neustrelitz mit Gleichgesinnten und der Unterstützung der Landesregierung Mecklenburg-Vorpommerns die Deutsche Tanzkompanie als Stiftung für traditionellen Tanz im Land Mecklenburg-Vorpommern. Er sah für eine solche Tanzkompanie die Verbindung von folkloristisch-tänzerischen Traditionen mit modernem Tanz als eine faszinierende Möglichkeit, zeitgenössisches Tanztheater zu gestalten. Ein Tanztheater, das Gefühle und Beziehungen der Menschen zueinander und zu ihrer Welt zum Zentrum seines Anliegens macht und seine Zuschauer mitfühlen lässt, zum Nachdenken anregt und auf hohem künstlerischen Niveau unterhält.

Mehr als zehn Jahre, bis 2003, suchte Jürgen Goewe als Künstlerischer Direktor der Deutschen Tanzkompanie und Vorstandsvorsitzender der Stiftung für traditionellen Tanz unermüdlich nach neuen Gestaltungs- und Wirkungsmöglichkeiten. Er führte Choreografen, Tänzer, Trainingsmeister, Tanzpädagogen, Dramaturgen und Kostümbildner, Licht- und Tontechniker zu einer Kompanie zusammen, die in Mecklenburg zu einem Unikat der deutschen Tanzszene wurde und sich die Begeisterung des Publikums in Deutschland und im Ausland bis heute ertanzt. Für seine über Jahre vielfältige, unermüdliche Tanzarbeit erhielt Jürgen Goewe, neben Preisen für seine Choreografien und Programme, 1976 den Staatspreis für künstlerisches Volksschaffen der DDR und 1995 das Bundesverdienstkreuz der BRD.